射频工程师@@必知必会@@——为什么是@@“50欧姆@@”?

Image

在@@我们的射频电路设计@@中@@,我们经常会遇到一个特殊的阻抗@@——50Ohm。为什么一定是@@50Ohm?10Ohm或者@@100Ohm不行吗@@?带着这个问题我们一起看一下究竟@@?

五十欧姆@@阻抗@@的标准化可以追溯到@@1930年代开发用于千瓦无线电发射机的同轴电缆@@。A. S. Gilmour,Jr.在@@《Microwave Tubes》中对选择@@50欧姆@@做出了很好的解释@@。这个答案就是@@:对于空气电介质同轴电缆@@,50欧姆@@是功率容量和@@损耗之间的平衡@@@@。

那我们一起看一下是不是这样的吧@@?

为了证明这个@@“平衡@@”,我们先复习一下同轴传输线的知识@@。

同轴线是由内导体和@@外导体组成的双导体微波传输线@@。结构如下图@@所示@@:

图@@1

同轴线主要工作模@@式是@@TEM模@@,主要用于宽频带馈线@@,设计宽频元器件@@;

当同轴线的横向尺寸和@@波长相@@比拟时@@@@,同轴线中将出现@@TE和@@TM模@@,是同轴线的高次模@@@@。

同轴线的场分布图@@如下@@:

图@@2

同轴线的阻抗公式@@:

同轴线的阻抗公式@@

同轴线的功率容量@@:

同轴线的功率容量@@

同轴线的损耗@@:

同轴线的损耗@@
 

根据上文给出的同轴线的相@@关公式@@,我们一起来计算一下到底是不是这样子的@@?

1,假设同轴线的外导体内径为@@10mm,内导体外径为@@d从@@0.1mm变化到@@9mm,我们通过@@Matlab计算看一下他的功率容量和@@损耗都是怎么个变化吧@@。为了简便@@,我们把公式中的常数设为@@1。

代码如下@@:

D=10; %同轴线外导体内径为@@10mm
d=0.1:0.1:9; %同轴线内径为变量从@@@@0.1mm递增到@@9mm
%循环计算得到阻抗不同内径的阻抗值@@和@@@@功率容量和@@损耗值@@@@
for i=1:max(size(d))
P(i)=(d(i)*d(i))/120*log(D/d(i));
Z(i)=60*log(D./d(i));
Loss(i)=10/(120*3.14*D)*(1+D./d(i))/log(D./d(i));
end
[a,b]=min(Loss); %取@@得损耗最小值@@和@@@@坐标@@
[c,d]=max(P);%取@@得功率容量最大@@值@@和@@@@坐标@@
plot(Z,P,Z,Loss)%画图@@@@
hold on
plot(Z(b),a,'o');
text(Z(b),a+0.01,['Z=',num2str(Z(b)) ',' ,'Lmin=',num2str(a)]);
hold on
plot(Z(d),c,'<');
text(Z(d),c+0.001,['Z=',num2str(Z(d)) ',' ,'Lmin=',num2str(c)]);
hold off

运行得到@@:

蓝色线为空气填充同轴线功率容量与阻抗的关系曲线@@
上图@@中蓝色线为空气填充同轴线功率容量与阻抗的关系曲线@@@@,我们可以看到@@,当阻抗@@Z=29.6578Ohm时@@,功率容量最大@@。当阻抗@@Z=76.3779Ohm时@@,同轴线的损耗@@最小@@。那么为了得到一个较理想的功率容量@@,又使得损耗可以接受@@,我们取@@这两个特殊阻抗的中间为标准值@@@@ Z0=(29.6578+76.3779)/2= 53.0178 Ohm。简便起见@@,取@@Z0=50Ohm

到此@@,我们证明了@@50OHm既不是一个最好的阻抗@@,也不是一个最差的阻抗@@,它只是在@@射频应用中的一个大家都可接受的折中方案@@。

那么在@@有些设计中上面两个阻抗极点也是极其重要的@@。比如在@@同轴滤波器设计中@@,我们希望同轴谐振器的损耗最低@@,那就需要用到@@ Z=76.3779Ohm这个阻抗了@@。这时@@候的同轴线内外半径比为@@:D/d=3.5714时@@,谐振腔的损耗最低@@。

当然如果功率容量时@@设计瓶颈的话@@,我们也会用到@@Z=29.6578Ohm这个特殊阻抗@@。这个时@@候同轴线的外径内径比为@@:D/d=1.6129.

结语@@:工程设计本身就是一个平衡@@的过程@@,我们平衡@@性能@@,工艺@@,成本@@。我们根据系统的需要去做有效的平衡@@@@。这本身就贯穿射频工程设计的各个阶段@@。、

免责声明@@:本文为转载文章@@,转载此文目的在@@于传播相@@关技术知识@@,版权归原作者所有@@,如涉及侵权@@,请联系小编删除@@(联系邮箱@@:service@eetrend.com )。

文章分类@@

相@@关文章@@

最新内容@@

关注微信公众号@@@@,抢先看到最新精选资讯@@

关注村田@@中文技术社区微信号@@@@,每天收到精选设计资讯@@